PGV - Edición de 23,01,21 "Las matemáticas que surgieron de la pandemia", y otros temas
Pluriversidad GLOBAL para la Vida - PGV
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Las matemáticas que surgieron de las pandemias
Para llegar a los modelos epidemiológicos hizo falta también el nacimiento de la estadística, de la mano de los ingleses Francis Galton y Karl Pearson
Siglos antes de la crisis de la covid-19, Europa vivió otras terribles pandemias que diezmaron su población, como la peste negra y la gran peste de Londres. En aquellos periodos comenzaron a desarrollarse las matemáticas que hoy son fundamentales en la modelización de enfermedades infecciosas: la noción de crecimiento exponencial y el cálculo diferencial.
Los europeos que sufrieron la peste negra en el siglo XIV, especialmente entre 1347 y 1353, creían que la enfermedad era un castigo divino. Algunos de ellos se refugiaron en las iglesias y otros corrieron hacia los lupanares, que conocieron un desarrollo inusitado en la época; los primeros tratando de salvar sus almas y los segundos con el deseo de disfrutar por última vez de sus cuerpos. Los más pudientes huyeron a sus casas de campo, alejadas de los núcleos urbanos, buscando aires más puros y sanos. Algo parecido ocurrió en la gran peste de Londres en el siglo XVII, magníficamente descrita por Daniel Defoe en su Diario de la peste.
Los conocimientos médicos en ambas épocas eran bastante limitados y, en referencia a la microbiología, inexistentes. Por su parte, en la Inglaterra del siglo XIV, el avance matemático se debía principalmente a los llamados “calculadores de Merton”, un grupo de escolares vinculado al Merton College de Oxford. Los principales calculadores fueron los británicos Thomas Bradwardine, William Heytesbury, Richard Swineshead y John Dumbleton. Bradwardine ―quien fue arzobispo de Canterbury― anticipó la noción de crecimiento exponencial, al extender la teoría de proporciones de Eudoxo de Cnido.
Bradwardine, conocido también como Calculator, usó esta teoría para establecer una relación entre la velocidad que adquiría un cuerpo al aplicar una fuerza F teniendo en cuenta la resistencia R. Observó que la velocidad era proporcional al cociente F/R pero de una forma particular, que se correspondía al logaritmo de F/R. Aunque el concepto de logaritmo y su inversa, la función exponencial todavía no existiera en esa época, anticipó tres siglos la idea que después desarrollarían algunos miembros de la familia Bernoulli y Leonhard Euler.
El crecimiento exponencial es un incremento que crece cada vez más rápido según se avanza, por ejemplo, una cantidad x que se duplica en cada intervalo de tiempo; al poco tiempo, en n pasos, habrá crecido de una manera prodigiosa a (2^n)x. Eso es lo que ocurre en una epidemia con las personas contagiadas o en un cultivo de bacterias.
Más de 300 años después de los calculadores, la gran peste de Londres asedió la capital inglesa. Entre aquellos que huían al campo estaba un joven Isaac Newton, que abandonó la Universidad de Cambridge para refugiarse en la granja familiar. Allí desarrolló la mayor parte de sus grandes contribuciones científicas sobre la mecánica, la gravitación y sentó los cimientos del cálculo diferencial. Los actuales modelos matemáticos de epidemias se basan mayoritariamente en ecuaciones diferenciales que dictan la evolución de los contingentes de susceptibles, infectados y recuperados desde la noción de derivada.
Todos estos avances han modificado la vida de los habitantes del planeta de una manera espectacular y, en particular, nuestra respuesta a las epidemias.
Para llegar a los modelos epidemiológicos hizo falta también el nacimiento de la estadística, de la mano de los ingleses Francis Galton y Karl Pearson. Y, por supuesto, el conocimiento científico que ha permitido entender la vida e identificar a los virus como los principales agentes de las epidemias, desarrollado por Charles Darwin, Gregor Johann Mendel, James Dewey Watson, Francis Harry Compton Crick y Rosalind Elsie Franklin, entre otros, acompañados de los correspondientes desarrollos tecnológicos ―microscopios ópticos, microscopios electrónicos, ordenadores―. Estas ideas están presentes en los primeros modelos deterministas en epidemias, propuestos por sir Ronald Ross, Anderson Gray McKendrick y William Ogilvy Kermack en las dos primeras décadas del siglo XX.
Todos estos avances han modificado la vida de los habitantes del planeta de una manera espectacular y, en particular, nuestra respuesta a las epidemias. También ha cambiado la situación poblacional, determinante en el avance de una pandemia. Si en la Edad Media la propagación de la enfermedad era lenta ―se dice que dos kilómetros por día― y saltaba de un lugar a otro principalmente por barcos ―infestados de ratas y pulgas transmisoras―, hoy en día, una persona infectada puede trasladarse en cuestión de horas a miles de kilómetros de distancia tomando un avión. Además, el extraordinario crecimiento de la población mundial ―de unos 300 millones de habitantes en el año 1000, a los 7.800 millones actuales― también ha contribuido a que el virus encuentre auténticas autopistas de propagación en cuestión de días.
Otras reacciones no han cambiado tanto. Y, así, hemos visto cómo las autoridades han tenido que dictar medidas de confinamiento para evitar la huida de los ciudadanos de las ciudades a las zonas rurales. También asistimos a las fiestas de los más jóvenes practicando el carpe diem, tal y como hicieron muchos de nuestros antepasados en otras épocas.
Manuel de León, profesor de investigación del CSIC y fundador del ICMAT y Antonio Gómez-Corral, profesor de la Universidad Complutense de Madrid, son autores del libro Las matemáticas de la pandemia (CSIC-Catarata, 2020)
Café y Teoremas es una sección dedicada a las matemáticas y al entorno en el que se crean, coordinado por el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), en la que los investigadores y miembros del centro describen los últimos avances de esta disciplina, comparten puntos de encuentro entre las matemáticas y otras expresiones sociales y culturales y recuerdan a quienes marcaron su desarrollo y supieron transformar café en teoremas. El nombre evoca la definición del matemático húngaro Alfred Rényi: “Un matemático es una máquina que transforma café en teoremas”.
Edición y coordinación: Ágata A. Timón García-Longoria (ICMAT)
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Fuente: elpais.com/ciencia/2021-01-18
PD: este texto fue recomendado, gentilmente, por Nohora Flechas de nuestro equipo de trabajo voluntario , para ser publicado en PGV.
Colombia entre la expectativa y la intervención
Julio Londoño Paredes(*)
La atención de Colombia y del mundo se ha centrado en los últimos tiempos en la angustiosa pandemia y en los hechos derivados de las elecciones en los Estados Unidos, que han culminado con la posesión de Biden.
Se especula ahora sobre cuál será el rumbo que tomarán las relaciones de nuestro país con los Estados Unidos. La expectativa aumenta con la designación de Juan González, nacido en Cartagena, como director para el hemisferio occidental del Consejo de Seguridad de los Estados Unidos. Durante la administración Obama había sido subsecretario de estado para asuntos occidentales y asesor del en ese entonces vicepresidente Biden.
Se habla de si Colombia ante la llegada del nuevo mandatario norteamericano debe modificar su política exterior. Igualmente se preguntan algunos si llegó el momento de iniciar las aspersiones aéreas con glifosato y si se deben abrir las negociaciones con el ELN. En fin, muchas cosas más.
Da la impresión de que algunos piensan que somos una modalidad de la Republica de Islas Marshall, que, aunque en la práctica es una colonia norteamericana, como miembro de Naciones Unidas, vota siempre con los Estados Unidos.
Es evidente la gran importancia que tienen para nuestro país las relaciones con los Estados Unidos, que han sido y son fundamentales en nuestra vida republicana. Sin embargo, todo tiene sus límites y no puede inferirse que será el gobierno norteamericano el que señale las pautas para los lineamientos de aspectos fundamentales del ordenamiento interno colombiano.
Tampoco las pautas de nuestra política exterior, siempre y cuando ésta haya sido bien estructurada. No puede modificarse cada vez que cambia un presidente de los Estados Unidos, aunque el país debe ser objetivo y realista en el momento actual.
No hay que olvidar que las palabras del secretario de estado del presidente Eisenhower, John Foster Dulles, “Los Estados Unidos no tienen amigos, sólo tienen intereses”, siguen teniendo plena vigencia.
Han aparecido recientemente informaciones sobre la intervención de Cuba en asuntos internos de Colombia, de lo que se ha venido hablando de tiempo atrás.
Cuba ha tenido una especie de “obsesión fatal” con Colombia. Sería ingenuo considerar que, con las accidentadas relaciones entre los dos países, los cubanos se hayan prestado desde hace más de veinte años a ser los facilitadores en el dilatado proceso de negociaciones con la guerrilla, solo por amor a la paz y a la amistad entre los pueblos.
Las reiteradas solicitudes de Colombia de la extradición de los miembros del ELN, patrocinado por Cuba; el liderazgo de nuestro país en los esfuerzos para lograr la caída del régimen de Maduro, del que el gobierno cubano es tutor; así como la iniciación prematura de la campaña presidencial en Colombia, de la que los cubanos no serán indiferentes, contribuyen a afectar las relaciones colombo-cubanas.
A Cuba no le conviene estar en la lista de los países que auspician el terrorismo, por cuenta de la presencia del ELN en su territorio, ni tampoco proseguir la burda intervención en asuntos internos de Colombia con acciones propias de la Guerra Fría. Menos aún, cuando el nuevo mandatario norteamericano estuvo al lado de Obama, cuando se pactó la normalización de las relaciones entre los dos países.
Fuentes: El autor y https://www.semana.com/opinion
(*) Excanciller y exembajador de Colombia. Analista geopolítico. Decano de la facultad de estudios internacionales, políticos y urbanos de la Universidad del Rosario.
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El primer beso de amor
Poema de Lord Byron (*)
El rincón del poema: " EL PRIMER BESO DE AMOR " (The First Kiss of Love), de Lord Byron, poema que escribió cuando tenía 19 años, el autor se propone compartir sus emociones personales, sus desgracias, sus ilusiones y sus ambiciones, dejando de lado las formalidades y la épica......el poeta nació en Londres el 21 de enero de 1788
Ausente con tus ficciones de endebles romances,
Aquellos harapos de falsedad tejidos por la locura;
Dadme el espíritu fugaz con su débil resplandor,
O el arrebato que habita en el primer beso de amor.
Si, poetas, vuestros pechos con fantasías brillarán,
Aquella pasión en la arboleda danzará con ardor;
Y de la bendita inspiración vuestros sonetos fluirán,
¿Pero podrán alguna vez saborear el primer beso de amor?
Si Apolo debe rehusar su asistencia,
O las Nueve dispuestas están a tu servicio;
No las invoquéis, decidle adiós a las Musas,
Y prueba el efecto del primer beso de amor.
Los odio, y odio vuestras frías composiciones,
Aunque el prudente me condene,
Y el intolerante lo repruebe;
Yo abrazo las delicias que brotan del corazón,
Cuyos latidos y alegría son el primer beso de amor.
Vuestros pastores y sus rebaños, aquellos temas fantásticos,
Tal vez puedan divertir pero nunca conmoverán.
Arcadia se despliega como un sueño de bello color,
¿Pero cómo podría compararse con el primer beso de amor?
¡Oh, cesad de afirmar que el hombre, desde que surgió
Del linaje de Adán, ha luchado contra la miseria!
Algunas parcelas del Cielo vibran en la Tierra,
Y el Edén resurge con el primer beso de amor.
Cuando los años hielen la sangre, cuando nuestros placeres pasen,
(Flotando durante años en las alas de una paloma)
El recuerdo más amado será siempre el último,
Nuestro monumento más dulce, el primer beso de amor.
http://elespejogotico.blogspot
(*) De: "BID Transporte" <bidtransporte@mail.iadb.org>
Fecha: 21 de enero de 2021, 11:32:01 GMT-5
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Los efectos e impactos de los proyectos transformacionales van mucho más allá del sector en el que se hacen. Se inician en algún sector de infraestructura económica, como agua y saneamiento, energía y transporte, y tienen efectos de “derrame” en aspectos clave para el desarrollo como salud, educación, bienestar, preservación del medio ambiente, entre otros.
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“Capitán, el niño está preocupado y muy incómodo debido a la cuarentena que el puerto nos impuso".
- ¿Qué te preocupa, muchacho? ¿No tienes suficiente comida? ¿No duermes lo suficiente?
- - No es eso, Capitán. No puedo soportar el no poder desembarcar y el no poder abrazar a mi familia.
- Y si te dejan salir del barco y tus seres Amados se contaminan, ¿cargarías con la culpa de infectar a alguien que no puede soportar la enfermedad?
- - Nunca me lo perdonaría, pero para mí que inventaron esta plaga.
- Puede ser, pero ¿y si no fue inventada?
- - Entiendo lo que quiere decir, pero me siento privado de mi libertad, Capitán, me privaron de algo.
- Y tú te privas aún más de algo.
- -¿Está Usted, jugando conmigo?
- De alguna forma.
- Si te privas de algo, sin responder adecuadamente, habrás perdido.
- -"¿Entonces quieres decir, como dices, que si me quitan algo, para ganar debo privarme de otra cosa?"
- Exactamente, yo hice cuarentena hace 7 años atrás
- - ¿Y de qué se tuvo que privar?
- Tuve que esperar más de 20 días en el barco.
- Había meses en que ansiaba llegar al puerto y disfrutar de la primavera en tierra.
- Hubo una epidemia.
- En Porto Abril, se nos prohibió bajar.
- Los primeros días fueron duros.
- Me sentí como tú.
- Pronto comencé a enfrentar esas imposiciones, usando la lógica.
- Sabía que después de 21 días de este comportamiento, se crea un hábito, y en lugar de quejarme y crear hábitos desastrosos, comencé a comportarme de manera diferente a los demás.
- Empecé con la comida. Me propuse comer la mitad de lo habitual. Luego comencé a seleccionar los alimentos más digeribles, para no sobrecargar el cuerpo. Comencé a nutrirme con alimentos que, por tradición histórica, habían mantenido al hombre sano.
- El siguiente paso fue agregar a esto una purificación de pensamientos no saludables y tener pensamientos cada vez más elevados y nobles.
- Me propuse leer al menos una página cada día de una discusión que no conocía.
- Me puse a hacer ejercicios en el puente del barco.
- Un anciano hindú, me había dicho hace años que el cuerpo mejoraba al retener la respiración.
- Me puse a respirar profundamente cada mañana.
- Creo que mis pulmones, nunca habían alcanzado tal capacidad y fuerza.
- La tarde fue la hora de la oración, el momento de agradecer a una Entidad Divina, por no haberme dado, como destino, privaciones graves durante toda mi vida.
- El hindú, también me había aconsejado que tuviera la costumbre de imaginar que la luz entraba en mí y me hacía más fuerte. También podría funcionar para los seres queridos que estaban lejos, por lo que también integré esta práctica en mi rutina diaria en el barco.
- En lugar de pensar en todo lo que no podía hacer, estaba pensando en lo que haría una vez que llegara a Tierra firme.
- Visualizando las escenas de cada día, las vivía
- intensamente y disfrutaba de la espera.
- Todo lo que podemos obtener en seguida, rápido, no es interesante.
- Esperar, sirve para sublimar el deseo y hacerlo más poderoso.
- Me privé de comidas ricas, botellas de ron y otras delicias. Me habían privado de jugar a las cartas, de dormir mucho, de practicar el ocio, de pensar sólamente de lo que me estaban privando.
- - ¿Cómo terminó, Capitán?
- Adquirí todos esos nuevos hábitos. Me dejaron bajar del bote mucho más tarde de lo esperado.
- -¿Se privó de la primavera, entonces?
- Siií, ese año me privaron de la primavera y muchas otras cosas, *pero aún así florecí, llevé la Primavera, dentro de mí y nadie me la puede quitar.”
~Gabriel García Márquez
- Porque tengo clase.
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- Quisiera comprar un libro sobre la fatiga y el cansancio.
- Lo siento, están agotados.
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- Oye, ¿te gusta la teoría de Einstein?
- Relativamente.
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- Alguna vez pensé que entre tú y yo todo se podría.
- Y pues sí, se pudrió.
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- Mi hijo está practicando natación.
- ¿Y qué tal le va?
- Nada mal.
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- Doctor, soy asmática, ¿es grave?
- No, señora, es esdrújula.
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- El mes pasado contraí matrimonio.
- contraje.
- Claro, tenía que ser formal.
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- No me quieres porque soy daltónico, ¿verdad, Celeste?
- ¡Me llamo Violeta!
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- Oye, ¿cómo te llamas?
- No soy el ayer, ni soy el mañana.
- De qué hablas?
- Me llamo Eloy.
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- Hola, cielo, ¿cómo estás?
- Parcialmente nublado, con probabilidades de lluvia.
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- Joven, ¿podría decirme dónde vio por última vez a la señora de las empanadas?
FIN DE LA EDICIÓN DE 23,01,2121
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